BITACORA
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MATERIA
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Ingeniería Económica
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ALUMNO
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JORGE JESUS BRAVATA ALPCUHE
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OBJETIVO GENERAL DEL CURSO
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Analizar e
interpretar información financiera, para detectar oportunidades de mejora e
inversión en un mundo global que incidan en la rentabilidad del negocio
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UNIDAD UNO
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Fundamentos de
ingeniería económica,
valor del dinero a
través del tiempo y
frecuencia de
capitalización de Interés.
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COMPETENCIA ESPECIFICA A DESARROLLAR
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•
Identificar
los fundamentos de la Ingeniería Económica para comprender su importancia en
la toma de decisiones.
•
Evaluar
el impacto que tiene el valor del dinero a través del tiempo y su
equivalencia por medio de los diversos factores de capitalización, con el
objetivo de valorar los flujos de caja esperados.
•
Determinar
la frecuencia de capitalización de interés mediante el cálculo de la tasa de
interés nominal y efectiva endiferentes periodos.
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SUBTEMAS:
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1.1 Importancia de
la ingeniería económica.
1.1.1 La ingeniería
económica en la toma de decisiones.
1.1.2 Tasa de
interés y tasa de rendimiento.
1.1.3 Introducción
a las soluciones por computadora.
1.2 El valor del
dinero a través del tiempo.
1.2.1 Interés
simple e interés compuesto.
1.2.2 Concepto de
equivalencia.
1.2.3 Factores de
pago único.
1.2.4 Factores de
Valor Presente y recuperación de capital.
1.2.5 Factor de
fondo de amortización y cantidad compuesta.
1.3 Frecuencia de
capitalización de interés.
1.3.1 Tasa de
interés nominal y efectiva.
1.3.2 Cuando los
periodos de interés coinciden con los periodos de pago.
1.3.3 Cuando los
periodos de interés son menores que los periodos de pago.
1.3.4 Cuando los
periodos de interés sonmayores que los periodos de pago.
1.3.5 Tasa de
interés efectiva para capitalización continúa.
Bitácora
Subtemas
1.1 Importancia de la
ingeniería económica.
Prácticamente a diario se toman decisiones que afectan el futuro. Las
opciones que se tomen cambian la vida de las personas poco y algunas veces
considerablemente. Por ejemplo, la compra en efectivo de una nueva camisa
aumenta la selección de ropa del comprador cuando se viste cada día y reduce
la suma de dinero que lleva consigo en el momento. Por otra parte, el comprar
un nuevo automóvil y suponer que un préstamo para automóvil nos da opciones
nuevas de transporte, puede causar una reducción significativa en el efectivo
disponible a medida que se efectúan los pagos mensuales. En ambos casos, los
factores económicos y no económicos, lo mismo que los factores tangibles e
intangibles son importantes en la decisión de comprar la camisa o el
automóvil.
Los individuos, los propietarios de pequeños negocios, los presidentes
de grandes corporaciones y los dirigentes de agencias gubernamentales se
enfrentan rutinariamente al desafío de tomar decisiones significativas al
seleccionar una alternativa sobre otra. Éstas son decisiones de cómo invertir
en la mejor forma los fondos, o el capital, de la compañía y sus
propietarios. El monto del capital siempre es limitado, de la misma manera
que en general es limitado el efectivo disponible de un individuo. Estas
decisiones de negocios cambiarán invariablemente el futuro, con la esperanza
de que sea para mejorar. Por lo normal, los factores considerados pueden ser,
una vez más, económicos y no económicos, lo mismo que tangibles e
intangibles. Sin embargo, cuando las corporaciones y agencias públicas
seleccionan una alternativa sobre otra, los aspectos financieros, el retorno
del capital invertido, las consideraciones sociales y los marcos de tiempo con
frecuencia adquieren mayor importancia que los aspectos correspondientes a
una selección individual.
Resumen: la ingeniería económica es la rama que calcula las unidades
monetarias, las determinaciones que los ingenieros toman y aconsejan a su
labor para lograr que una empresa sea altamente rentable y competitiva en el
mercado económico.
Fuente: http://ingenieriaeconomicaapuntes.blogspot.mx/2009/01/importancia-de-la-ingeniera-econmica.html
5 DE FEBRERO DEL 2013
1.1.1 La ingeniería económica en la toma de decisiones.
Un procedimiento muy popular
utilizado para considerar el desarrollo y selección de alternativas es el
denominado enfoque de solución de problemas o proceso de toma de decisiones.
Los pasos habituales en el enfoque son los siguientes:
PASOS EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
1. Entender el problema y la
meta.
2. Reunir información
relevante.
3. Definir las soluciones alternativas.
4. Evaluar cada alternativa.
5. Seleccionar la mejor
alternativa utilizando algunos criterios.
6. Implementar la solución y
hacer seguimiento a los resultados.
La ingeniería económica
tiene un papel importante en los pasos 2, 3 y 5, y es la técnica principal en
el paso 4 para realizar el análisis de tipo económico de cada alternativa.
Los pasos 2 y 3 establecen las alternativas y la ingeniería económica ayuda a
estructurar las estimaciones de cada uno. El paso 4 utiliza uno o más modelos
de la ingeniería económica para completar el análisis económico sobre el cual
se toma una decisión.
Resumen : proporciona las herramientas para tomar mejores decisiones
económicas -esto se logra al comparar las cantidades de dinero que se tienen
en diferentes periodos de tiempo, a su valor equivalente en un solo instante
de tiempo es, decir, toda su teoría esta basada en la consideración qe que el
valor del dinero cambia a través del tiempo.
Fuente: http://ingenieriaeconomicaapuntes.blogspot.mx/2009/01/cual-es-el-papel-de-la-ingenieria_28.html consultado 5 DE FEBRERO DEL 2013
1.1.2 Tasa de interés y tasa de rendimiento.
La tasa de interés es
el rendimiento producido por la unidad
de capital en la unidad de tiempo.
Cuando la definición
anterior habla de unidad de capital, se refiere a la unidad de
moneda; esto significa que
si la unidad de moneda es el dólar, la tasa de interés es el interés de 1
dólar expresado también en esa moneda; y si la unidad de moneda es el peso,
la tasa de interés será el interés de 1 peso.
Cabe aclarar que el capital
está referido al momento inicial de la operación y el interés al momento
final.
En la práctica de las
operaciones bancarias y financieras es corriente mencionar
como tasa de interés, el
rendimiento de 100 unidades de capital, y se dice tasa de interés un “por
ciento”; cuando por definición de tasa, corresponde decir “tanto por uno”.
La segunda parte de la
definición expresa “... en la unidad
de tiempo”. Al
respecto corresponde
analizar cuál es la unidad de tiempo y cómo se determina.
En las operaciones
financieras, los intereses se suman al capital al final de cada período de
capitalización. Por lo tanto la unidad de tiempo, es el período al final del
cual los intereses se capitalizan.
De manera, que si los
intereses se capitalizan mensualmente, la unidad de tiempo es el mes, pero si
ello ocurre anualmente, la unidad de tiempo es el año.
Resumen: la tasa de
intereses se expresa en puntos porcentuales por un motivo evidente, y es que
cuanto mas dinero me presten mas deberé de pagar por el prestamos
Fuente: http://www.economicasunp.edu.ar/02-EGrado/materias/ushuaia/matematica%20financiera/informacion/latasadeinteres.pdf 5 DE FEBRERO DEL 2013
1.1.3 Introducción a las soluciones por computadora.
Muchas personas creen que la
programación es simplemente teclear palabras en una computadora. Eso es una
parte, pero de ninguna manera todo.
La programación también llamada
“Desarrollo de software”, es un procedimiento de seis pasos para la creación
de esa lista de instrucciones. Sólo uno de esos pasos consiste en teclear
enunciados en una computadora.
Los seis pasos son los siguientes:
1. Especificación del programa
2. Diseño del programa
3. Codificación del programa
4. Prueba del programa
5. Documentación del programa
6. Mantenimiento del programa
Resumen: La Ingeniería
Económica esta orientada a la solución de problemas y al proceso de la toma
de decisiones a nivel operativo. Puede conducir a la su optimización (una
condición en la cual una solución satisface los objetivos tácticos a costa de
la eficacia de la estrategia) pero el esmero en la recolección y el análisis
de datos minimiza el peligro.
Fuente: http://www.buenastareas.com/ensayos/Introducci%C3%B3n-a-La-Programaci%C3%B3n-Por-Computadora/746722.html 5 DE FEBRERO DEL 2013
1.1.4 Flujos de efectivo: estimación y diagramación.
Uno de los elementos
fundamentales de la Ingeniería Económica son los flujos de efectivo, pues
constituyen la base para evaluar proyectos, equipo y alternativas de
inversión.
El flujo de efectivo es la
diferencia entre el total de efectivo que se recibe (ingresos) y el total de
desembolsos (egresos) para un periodo dado (generalmente un año).
La manera más usual de
representar el flujo de efectivo es mediante un diagrama de flujo de
efectivo, en el que cada flujo individual se representa con una flecha
vertical a lo largo de una escala de tiempo horizontal.
Los flujos positivos
(ingresos netos), se representa convencionalmente con flechas hacia arriba y
los flujos negativos (egresos netos) con flechas hacia abajo. La longitud de
una flecha es proporcional a la magnitud del flujo correspondiente.
Se supone que cada flujo de
efectivo ocurre al final del periodo respectivo
Esquemas de flujos de
efectivo.
· Para evaluar las alternativas de gastos
de capital, se deben determinar las entradas y salidas de efectivo.
· Para la información financiera se
prefiere utilizar los flujos de efectivo en lugar de las cifras contables,
debido a que estos son los que reflejan la capacidad de la empresa para pagar
cuentas o comprar activos.
Los esquemas
de flujo de efectivo se clasifican en:
· Ordinarios
· No ordinarios
· Anualidad
· Flujo mixto
FLUJOS DE EFECTIVO
ORDINARIOS: Consiste en una salida seguida por una serie de entradas de
efectivo.
FLUJOS DE EFECTIVO NO
ORDINARIOS: Se dan entradas y salidas alternadas. Por ejemplo la compra de un
activo genera un desembolso inicial y una serie de entradas, se repara y
vuelve a generar flujos de efectivo positivos durante varios años.
ANUALIDAD (A): Es una serie
de flujos de efectivo iguales de fin de periodo (generalmente al final de
cada año). Se da en los flujos de tipo ordinario.
FLUJO MIXTO: Serie de flujos
de efectivos no iguales cada año, y pueden ser del tipo ordinario o no
ordinario.
Resumen: el flujo de
efectivo es la diferencia entre el total de efectivo que se recibe (ingresos)
y el total de desembolso (egresos) para un periodo dado (generalmente un
año).
1.2 El valor del dinero a través del tiempo.
El valor del dinero en el
tiempo (en inglés, Time Value of Money, abreviado usualmente como TVM) es un
concepto basado en la premisa de que un inversor prefiere recibir un pago de
una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo monto en una fecha
futura pero queda igual si no lo tocas ni lo usas ni pides prestado.
En particular, si se recibe
hoy una suma de dinero, se puede obtener interés sobre ese dinero.
Adicionalmente, debido al efecto de inflación (si esta es positiva), en el
futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra.
Todas las fórmulas
relacionadas con este concepto están basadas en la misma fórmula básica, el
valor presente de una suma futura de dinero, descontada al presente. Por
ejemplo, una suma FV a ser recibida dentro de un año debe ser descontada (a
una tasa apropiada r) para obtener el valor presente, PV.
Algunos de los cálculos
comunes basados en el valor tiempo del dinero son:
Valor presente (PV) de una
suma de dinero que será recibida en el futuro.
Valor presente de una
anualidad (PVA) es el valor presente de un flujo de pagos futuros iguales,
como los pagos que se hacen sobre una hipoteca.
Valor presente de una
perpetuidad es el valor de un flujo de pagos perpetuos, o que se estima no
serán interrumpidos ni modificados nunca.
Valor futuro (FV) de un
monto invertido (por ejemplo, en una cuenta de depósito) a una cierta tasa de
interés.
Valor futuro de una
anualidad (FVA) es el valor futuro de un flujo de pagos (anualidades), donde
se asume que los pagos se reinvierten a una determinada tasa de interés.
Resumen:: se refiere a
recibir un pago de una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo
monto en una fecha futura pero queda igual si no lo tocas ni lo usas ni pides
prestado.
1.2.1 Interés simple e interés compuesto.
Interés simple
En un contrato de préstamo
el deudor se compromete a devolver al acreedor la cantidad prestada (la cual
se denomina principal) más un porcentaje sobre la misma. Este porcentaje
representa el interés del crédito y se suele cargar anualmente, aunque
también es frecuente que se refiera a un periodo más cortos de tiempo, tales
como un semestre o un mes. Dicho porcentaje se llama tasa o tipo de
interés. Si el reembolso del principal más los intereses debe
realizarse al cabo de n años, se dice que el horizonte temporal de la
operación es n años.
En términos generales, el
interés simple se puede definir como una operación financiera en la cual la
tasa o porcentaje de interés se aplica sobre el principal en cada unidad de
tiempo, pero sin efectos acumulativos.
el interés compuesto implica efectos acumulativos.
Formula matemática del
interés simple. Si la tasa de interés se refiere a un año:1 = r x C
Donde:
r simboliza la tasa de interés anual.
C simboliza la cantidad
inicialmente prestada, que recibe el nombre de principal.
1 simboliza la cuantía del
interés que el deudor deberá pagar anualmente al prestamista.
Interés compuesto
Implica efectos
acumulativos.
Para el interés compuesto,
el interés acumulado para cada periodo de interés se calcula sobre el
principal más el monto total del interés acumulado en todos los periodos
anteriores. Por lo tanto, el interés compuesto significa un interés sobre el
interés, es decir, refleja el efecto del valor del dinero en el tiempo
también sobre el interés
Utilizaremos la siguiente
notación:
C0= Capital que el inversor
posee inicialmente.
C1= capital acumulado por el inversor al final del año 1
C2= capital acumulado por el
inversor al final del año 3.
C3= capital acumulado por el
inversor al final del año 3.
Resumen: Interés simple, es
también la ganancia sólo del Capital (principal, stock inicial de efectivo) a
la tasa de interés por unidad de tiempo, durante todo el período de
transacción comercial.
Fuente: Técnicas financieras
y sus aplicaciones a la empresa
Escrito por Inmaculada BartualSanfeliu.
1.2.2 Concepto de equivalencia.
La equivalencia implica que
el valor del dinero depende del momento en que se considera, esto es, que un
peso hoy, es diferente a un peso dentro de un mes o dentro de un año.
El concepto de equivalencia
es relativo dado que las expectativas de rendimiento del dinero de cada
persona es diferente.
Resumen: Que pueden haber
varias sumas de dinero en diferentes épocas ya sea en el pasado a como en el
presente pueden presentar el mismo valor monetario.
Fuente: Matemáticas
Financieras Aplicadas
Escrito por Jhonny de Jesús
Meza Orozco
1.2.3 Factores de pago único.
La relación de pago único se
debe a que dadas unas variables en el tiempo, específicamente interés (i) y
número de periodos (n), una persona recibe capital una sola vez, realizando
un solo pago durante el periodo determinado posteriormente. Para hallar estas
relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de valores presentes y
valores futuros, cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de
interés. A continuación se presentan los significados de los símbolos a
utilizaren las fórmulas financieras de pagos únicos:,
P: Valor presente de algo
que se recibe o que se paga en el momento cero.
F: Valor futuro de algo que
se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.
n: Número de períodos
(meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos entre lo que se recibe y
lo que se paga, o lo contrario; es decir, período de tiempo necesario para
realizar una transacción. Es de anotar, que n se puede o no presentar en
forma continua según la situación que se evaluando.
i : Tasa de interés
reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación obtenida;
el interés que se considera en las relaciones de pago único es compuesto.
Resumen: Las formulas mas
sencillas de ingeniería económicas relacionan cantidades únicas en diferentes
puntos del tiempo
Fuente. http://es.scribd.com/doc/52770434/Factores-de-Pago-Unico consultado el 3 de Septiembre del 2012.
1.2.4 Factores de Valor Presente y recuperación de capital.
Capitalización es el valor
de mercado de la empresa, esto es, la cotización de cada acción multiplicada
por el número de acciones. El aumento de la capitalización en una año es la
capitalización al final de dicho año menos la capitalización al final del año
anterior.
Resumen: Valor Presente Neto
es la diferencia del valor actual de la Inversión menos el valor actual de la
recuperación de fondos de manera que, aplicando una tasa que corporativamente
consideremos como la mínima aceptable para la aprobación de un proyecto de
inversión, pueda determinarnos, además, el Índice de conveniencia de dicho
proyecto.
Fuente: Creación de valor
para los accionistas
Escrito por Pablo Fernández
1.2.5 Factor de fondo de amortización y cantidad compuesta.
Factor de Fondo de
Amortización de una Serie Uniforme i
Ø A/F = (F/A) −1 = i / (1 + i ) n – 1→ ( A/F, i%, n)
Factor de Cantidad Compuesta
de Una Serie Uniforme
Ø F/A = (1 + i ) n – 1/ i → ( F/A, i%, n)
Método de fondo de
amortización de salvamento
Cuando un activo tiene un
valor de salvamento terminal (VS), hay muchas formas de calcular el VA.
En el método del fondo de
amortización de salvamento, el costo inicial P se convierte primero en una
cantidad anual uniforme equivalente utilizando el factor A/P. Dado
normalmente, su carácter de flujo de efectivo positivo, después de su
conversión a una cantidad uniforme equivalente a través del factor A/F, el valor
de salvamento se agrega al equivalente anual del costo inicial.
Estos cálculos pueden estar
representados por la ecuación general:
VA = -P(A/P,i,n) +
VS(A/F,i,n) ; naturalmente, si la alternativa tiene cualquier otro flujo de
efectivo, éste debe ser incluido en el cálculo completo de VA.
Resumen:
El factor de fondo de
amortización o A/F, es el cual determina la serie de valor anual uniforme que
sería equivalente a un valor futuro determinado.
1.3 Frecuencia de capitalización de interés.
Frecuencia de
capitalización.
En un sistema de
capitalización, se define la frecuencia como el número de veces que los
intereses producidos se acumulan al capital para producir nuevos intereses,
durante un período de tiempo.
Es decir, si consideramos un
período de tiempo anual (n = 12 meses), la frecuencia será 2 si los intereses
se capitalizan semestralmente, 3 si se capitalizan cuatrimestralmente, 4 si
se capitalizan trimestralmente, 12 si se capitalizan mensualmente.
Generalizando la frecuencia de capitalización m, se dará cuando los intereses
se capitalicen n/m.
Las transacciones
financieras generalmente requieren que el interés se capitalice con más
frecuencia que una vez al año (por ejemplo, semestral, trimestral, bimestral,
mensual, diariamente, etc. Por ello se tienen dos expresiones para la tasa de
interés: Tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva.
Resumen: Es decir, si
consideramos un período de tiempo anual (n = 12 meses), la frecuencia será 2
si los intereses se capitalizan semestralmente, 3 si se capitalizan
cuatrimestralmente, 4 si se capitalizan trimestralmente, 12 si se capitalizan
mensualmente.
1.3.1 Tasa de interés nominal y efectiva.
La tasa de interés nominal
es la tasa de interés anual que se capitaliza m veces en un año, convenida en
una operación financiera y queda estipulada en los contratos; por esta razón
también se llama tasa contractual.
La tasa efectiva se define
como la tasa de interés capitalizable una vez al año que equivale a una tasa
nominal. Es la tasa de rendimiento que se obtiene al cabo de un año debido a
la capitalización de los intereses; esto es, la tasa efectiva refleja el
efecto de la inversión. A la tasa efectiva también se le llama rendimiento
anual efectivo.
Resumen: La tasa efectiva
anual (TEA) aplicada una sola vez, produce el mismo resultado que la tasa
nominal según el período de capitalización. La tasa del período tiene la
característica de ser simultáneamente nominal y efectiva.
Fuente: Matemáticas
financieras
Escrito por Aguirre Héctor Manuel Vidaurri
1.3.2 Cuando los periodos de interés coinciden con los periodos de pago.
Cuando los periodos de
interés y los periodos de pago coinciden, es posible usar enforna directa
tanto las fórmulas de interés compuesto desarrolladas anteriormente, así como
las tablas de interés compuesto que se encuentran en todos los libros de
Ingeniería Económica, siempre que la tasa de interés i se tome como la tasa
de interés efectiva para ese periodo de interés. Aún más, el número de años n
debe remplazarse por el número total de periodos de interés mn.
Las fórmulas del interés
continuo simplifican frecuentemente la solución de modelos matemáticos
complejos. En todas las fórmulas anteriores hemos utilizado el convenio de
fin de período para pagos globales a interés discreto. A partir de ahora, en
la solución de los ejemplos y/o ejercicios utilizaremos cualquiera de estos
dos métodos según el requerimiento de cada caso.
Cuando el interés capitaliza
en forma continua, m se acerca al infinito, la fórmula puede escribirse de
forma diferente. Pero antes es necesario, definir el valor de la constante de
Neper (e) o logaritmo natural que viene pre programada en la mayoría de
calculadoras representado por ex.
Resumen: Que cuando los
periodos de interés coincidan es posible usar formas directas, para facilitar
así mas rápido el trabajo.
1.3.3 Cuando los periodos de
interés son menores que los periodos de pago.
Cuando los periodos de
interés son menores que los periodos de pago, entonces el interés puede
capitalizarse varias veces entre los pagos. Una manera de resolver problemas
de este tipo es determinar la tasa de interés efectiva para los periodos de
interés dados y después analizar los pagos por separado.
Esta parte corresponde a la
relación 3, de la sección 2.3.2. Caso en que el período de pago es menor al
período de capitalización (PP < PC). El cálculo del valor actual o futuro
depende de las condiciones establecidas para la capitalización entre
períodos. Específicamente nos referimos al manejo de los pagos efectuados
entre los períodos de capitalización. Esto puede conducir a tres
posibilidades:
1. No pagamos intereses sobre el dinero
depositado (o retirado) entre los períodos de capitalización.
2. Los abonos (o retiros) de dinero entre
los períodos de capitalización ganan interés simple.
3. Finalmente, todas las operaciones entre
los períodos ganan interés compuesto.
De las tres posibilidades la
primera corresponde al mundo real de los negocios. Esto quiere decir, sobre
cualquier dinero depositado o retirado entre los períodos de capitalización
no pagamos intereses, en consecuencia estos retiros o depósitos corresponden
al principio o al final del período de capitalización. Esta es la forma en
que operan las instituciones del sistema financiero y muchas empresas de
crédito.
Resumen: Que cuando los
periodos de interés coincidan es posible usar formas directas, para facilitar
así mas rápido el trabajo.
1.3.3 Cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de pago.
Si los periodos de interés
son mayores que los periodos de pago, puede ocurrir que algunos pagos no
hayan quedado en depósito durante un periodo de interés completo. Estos pagos
no ganan interés durante ese periodo. En otras palabras, sólo ganan interés
aquellos pagos que han sido depositados o invertidos durante un periodo de
interés completo. Las situaciones de este tipo pueden manejarse según el
siguiente algoritmo:
Ø Considérense todos los depósitos hechos
durante el periodo de interés como si se hubieran hecho al final del periodo
(por lo tanto no habrán ganado interés en ese periodo)
Ø Considérese que los retiros hechos durante
el periodo de interés se hicieron al principio del periodo (de nuevo sin
ganar interés)
Ø Después procédase como si los periodos de
pago y de interés coincidieran.
En los casos en que el
período de capitalización de un préstamo o inversión no coincide con el de
pago, necesariamente debemos manipular adecuadamente la tasa de interés y/o
el pago al objeto de establecer la cantidad correcta de dinero acumulado o
pagado en diversos momentos. Cuando no hay coincidencia entre los períodos de
capitalización y pago no es posible utilizar las tablas de interés en tanto
efectuemos las correcciones respectivas.
Si consideramos como
ejemplo, que el período de pago (un año) es igual o mayor que el período de
capitalización (un mes); pueden darse dos condiciones:
1. Que en los flujos de efectivo debemos
de utilizar los factores del 1º Grupo de problemas factores de pago único
(VA/VF, VF/VA).
2. Que en los flujos de efectivo debemos
de utilizar series uniformes (2º y 3º Grupo de problemas) o factores de
gradientes.
Resumen: Que cuando los
periodos de interés coincidan es posible usar formas directas, para facilitar
así mas rápido el trabajo.
1.3.4 CUANDO LOS PERIODOS DE INTERÉS SON MAYORES QUE LOS PERIODOS DE
PAGO.
Cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de pago,
puede ocurrir que algunos pagos no hayan quedado e deposito durante un
periodo de interés completo. estos pagos no ganan intereses durante ese
periodo.
Resumen : Son todos aquellos pagos que ganan interés que han
depositados o invertidos durante un periodo de interés completo.
http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada 5 DE FEBRERO DEL 2013
1.3.5 Tasa de interés
efectiva para capitalización continúa.
Podemos definir que la
capitalización continua es el caso límite de la situación de capitalización
múltiple de cuando los periodos de interés son menores que los periodos de
pago. Al fijar la tasa de interés nominal anual como r y haciendo que el
número de periodos de interés tienda a infinito, mientras que la duración de
cada periodo de interés se vuelve infinitamente pequeña.
De la ecuación
i = (1 + r / m ) m − 1
Se obtiene la tasa de
interés efectiva anual con capitalización continua
A medida que el periodo de
capitalización disminuye el valor de m, número de periodos de capitalización
por periodo de interés, aumenta. Cuando el interés se capitaliza en forma
continua, m se acerca al infinito.
Se utiliza la siguiente
fórmula:
Ejemplo:
Cambiar tasa efectiva anual
de 10 % a capitalización continua
i = 20,10 - 1
i = 0,10517
i = 10,51 %
Resumen: La palabra nominal
se define como “pretendida, sostenible o profesada” o tasa de interés
nominal, no es una tasa correcta, real, genuina o efectiva y las tasas de
interés nominal debe convertirse en tasas efectivas con el fin de reflejar en
forma precisa combinaciones del valor del tiempo
Bibliografía
Ø Libro: Fundamentos de ingeniería Económica
Ø Autor: Baca, Urbina Gabriel,
Ø Editorial:
McGraw Hill.
Actividades de aprendizaje
Primera actividad de la
materia Ingeniería Económica. Agosto
29 del 2012
I.- Crear una cuenta de correo electrónico en
la página www.gmail.com. Si ya dispone de una cuenta
de gmail no es necesario que realice este paso.
II.- Crear un blog, entrando en la página www.blogger.com. La dirección del blog deberá establecerse con la siguiente
estructura “itvh-xxxx-ingeniria-economica” donde las xxxx representan las
iniciales de su nombre, por ejemplo: “itvh-mare-ingenieria-economica”.
(Los puntos III y IV deberán registrarlos en el blog)
III.-Crear una entrada de tu blog con una
presentación informal y original de tu persona.
IV.- Crear otra entrada de tu blog con tus
expectativas de la materia de Ingeniería Económica
V.- Tu
blog tendrá una entrada por unidad. En cada una, deberás subir y
desarrollar los subtemas.
VI En total, las entradas que generarás en tu blog, serán
hasta ahorita, una por unidad y como tu materia tiene 5 unidades las entradas
tendrán el nombre de Unidad 1 y su respectivo nombre y así para cada una, más
la presentación individual y otra de
las expectativas de la materia.
Nota Importante: Cuando se trate de recabar
información tomar en cuenta lo siguiente:
La
simple recolección de artículos relacionados con el tema que se cuestiona,
demostrará muy poco. Por tanto, los artículos de donde se haga la
investigación (libros y/o Internet) deberán leerse y escribir un resumen
breve personal. Esto es, deberán incluir el tema consultado tal cual y su
propio resumen. Debe ser así para cada pregunta o tema que se solicite y
deberá incluirse la fuente para todo lo que no sea personal. Cuando se trate
de investigación en Internet, además de la liga deberás incluir la fecha.
   
CUESTIONARIO POR EQUIPO
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martes, 5 de febrero de 2013
UNIDAD 1 Fundamentos de ingeniería económica, valor del dinero a través del tiempo y frecuencia de capitalización de interés.
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