2.1 Método del valor presente.
2.1.1 Formulación de alternativas
mutuamente excluyentes.
2.1.2 Comparación de alternativas con
vidas útiles iguales.
2.1.3 Comparación de alternativas con
vidas útiles diferentes.
2.1.4 Cálculo del costo capitalizado.
2.1.5 Comparación del costo capitalizado
de dos alternativas.
2.2 Método de Valor Anual.
2.2.1 Ventajas y aplicaciones del análisis
del valor anual.
2.2.2 Cálculo de la recuperación de capital
y de valores de Valor Anual.
2.2.3 Alternativas de evaluación mediante
el análisis de Valor Anual.
2.2.4 Valor Anual de una inversión
permanente.
2.3 Análisis de tasas de rendimiento.
2.3.1 Interpretación del valor de una tasa
de rendimiento.
2.3.2 Cálculo de la tasa interna de
rendimiento por el método de Valor
Presente o Valor Anual.
2.3.3 Análisis incremental.
2.3.4 Interpretación de la tasa de
rendimiento sobre la inversión
adicional.
2.1 Método del valor
presente.
Una cantidad futura convertida a su valor equivalente ahora, tiene un
valor presente (VP) siempre menor que el flujo de efectivo real, debido a que
para cualquier tasa de interés mayor que cero, todos los factores P/F tienen
un valor presente menor que 1.0A los cálculos de valor presente se les
denomina también flujo de efectivo descontado (FED). La tasa de interés
utilizada en la elaboración de los cálculos se conoce como tasa de descuento.
Resumen: una cantidad convertida tiene un valor presente siempre menor
al efectivo real debido a que su tasa de interés es mayor que cero (0).
2.1.1 Formulación de
alternativas mutuamente excluyentes.
La evaluación económica de una alternativa requiere un flujo de
efectivo estimado durante un periodo de tiempo específico y un criterio para
elegir la mejor alternativa.
La opción de no hacer (NH) se entiende como una alternativa
y si se requiere que se elija una de las alternativas definidas, no se
considera una opción, “no hacer” se refiere a mantener el enfoque
actual, y no se inicia algo nuevo. Las alternativas mutuamente
excluyentes compiten entre sí durante la evaluación. Si no se
considera económicamente aceptable una alternativa mutuamente excluyente, es
posible rechazar todas las alternativas y aceptar el no hacer.
Si existen proyectos independientes, se seleccionarán cero, uno, dos o
más. Si cada proyecto se incluye o se omite existe un total de
2 alternativas mutuamente excluyentes. Y este número incluye la
alternativa de NH. Comúnmente en las aplicaciones de la vida real existen
restricciones presupuestales que eliminarían muchas de las 2 alternativas.
Naturaleza o Tipo de alternativas: el flujo de efectivo determina
si las alternativas tienen su base en el ingreso o en el servicio. Todas las
alternativas evaluadas en un estudio particular de ingeniería económica
deberán ser del mismo tipo.
Cada alternativa genera costos e ingresos, estimados en el flujo de
efectivo y posibles ahorros.
Los ingresos dependen de la alternativa que se seleccionó. Estas
alternativas incluyen nuevos sistemas, productos y aquello que requiera
capital de inversión para generar ingresos y/o ahorros.
De servicio. Cada alternativa tiene solamente costos estimados en el
flujo de efectivo.
Los ingresos o ahorros no son dependientes de la alternativa
seleccionada, de manera que estos flujos de efectivo se considerarán iguales,
como en el caso de las iniciativas del sector público.
Resumen: La opción de no hacer se entiende como una alternativa y
si se requiere que se elija una de las alternativas definidas, no se
considera una opción, “no hacer” se refiere a mantener el enfoque
actual.
2.1.2 Comparación de
alternativas con vidas útiles iguales.
El análisis de VP, se calcula a partir de la tasa mínima atractiva de
rendimiento para cada alternativa. El método de valor presente que los gastos
o los ingresos se transforman en dinero de ahora. En esta forma es muy fácil
percibir la ventaja económica de una alternativa sobre otra. Si se utilizan
ambas en capacidades idénticas para el mismo periodo de tiempo, éstas reciben
el nombre de alternativas de servicio igual. Cuando las alternativas
mutuamente excluyentes implican sólo desembolsos o ingresos y desembolsos, se
aplican las siguientes guías para seleccionar una alternativa.
Una alternativa. Calcule el VP a partir de la TMAR. Si VP ≥ 0, se
alcanza o se excede la tasa mínima atractiva de rendimiento y la alternativa
es financieramente viable. Dos o más alternativas. Determine el VP de cada
alternativa usando la TMAR.
La guía para seleccionar una alternativa con el menor costo o el mayor
ingreso utiliza el criterio de mayor en término número y no del valor
absoluto ya que el signo cuenta. Si los proyectos son independientes, la
directriz para la selección es la siguiente: Para uno o más proyectos
independientes, elija todos los proyectos con VP ≥ 0 calculado con la TMAR.
Los proyectos deberán tener flujos de efectivo positivos y
negativos, para obtener un valor de VP que exceda cero; deben ser proyectos
de ingresos.
Resumen: se calcula a partir de la tasa mínima atractiva de
rendimiento para cada alternativa. El método de valor presente que los gastos
o los ingresos se transforman en dinero de ahora
2.1.3 Comparación de
alternativas con vidas útiles diferentes.
Comparar alternativas mutuamente excluyentes que poseen vidas
diferentes, El VP de las alternativas deberá compararse sobre el mismo número
de años.
La comparación del valor presente implica calcular el valor presente
equivalente para flujos de efectivo futuros en cada alternativa. Al no
comparar igual servicio siempre favorecerá la alternativa de vida más corta,
aun si no es la más económica, ya que se involucran periodos más breves de
costos. El requerimiento de igual servicio puede satisfacerse por cualquiera
de los siguientes dos enfoques: Compare las alternativas durante un periodo
de tiempo igual al mínimo común múltiplo (MCM) de sus vidas.
Compare las alternativas usando un periodo de estudio de n
cantidad de años, no necesariamente tome en consideración las vidas útiles de
las alternativas; enfoque del horizonte de planeación.
El MCM hace que los flujos de efectivo para todas las alternativas se
extiendan para el mismo periodo de tiempo.
Las suposiciones del análisis de VP con alternativas de vida
diferentes son las siguientes:
1. El servicio ofrecido por las alternativas será necesario para el
MCM de años.
2. La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida
del MCM exactamente en la misma forma.
3. Los estimados del flujo de efectivo serán los mismos en cada ciclo
de vida.
La tercera suposición es válida sólo cuando se espera que los flujos
de efectivo varíen exactamente de acuerdo con el índice de inflación, el cual
se aplica al periodo de tiempo del MCM. Si se espera que los flujos de
efectivo varíen por cualquier otro índice, entonces el análisis de VP deberá
conducirse utilizando un valor constante en dólares, que considere la
inflación. Un análisis de valor presente sobre el MCM requiere que el valor
de salvamente estimado se incluya encada ciclo de vida. Para la aproximación
por periodo de estudio, se elige un horizonte de tiempo, y sólo aquellos
flujos de efectivo que ocurran en ese periodo de tiempo se consideran
relevantes, se ignoran todos lo flujos de efectivo ocurridos más allá de
periodo de estudio. El horizonte de tiempo escogido deberá ser relativamente
corto.
Multiplicar el VP por el factor F/P, a partir de la TMAR establecida.
El valor n en el factor F/P de pende del periodo de tiempo, el valor del MCM
o un periodo de estudio específico. El análisis de una alternativa, o la
comparación de dos o más alternativas, usando el valor futuro es
especialmente aplicable a decisiones con grandes capitales de inversión,
cuando el objetivo es maximizar la futura prosperidad. El análisis de valor
futuro se utiliza frecuentemente si el activo se vende o cambia algún tiempo
después de haber sido puestos en marcha pero antes de que se alcance su vida
esperada. Un VF en un año intermedio estimará el valor de la alternativa al
momento de venta.
Resumen: Comparar alternativas mutuamente excluyentes que poseen vidas
diferentes, El VP de las alternativas deberá compararse sobre el mismo número
de años
2.1.4 Cálculo del costo
capitalizado.
El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de una
alternativa cuya vida útil se supone durará siempre. Obras públicas como
puentes y vías ferrocarril se encuentran dentro de esta categoría.
La ecuación para P es P=A ((1+i)´n-1/i(1+i)´n)
La ecuación para CC con anualidades es CC= A/i
La ecuación para CC con valor anual es CC= VA/i
La cantidad A de dinero generado cada periodo de interés consecutivo
para un número infinito de periodos es: A= Pi= CC (i)
Para una alternativa del sector público con una vida larga o infinita,
el valor A determinado por la ecuación anterior se utiliza cuando el índice
beneficio/costo es la base de comparación. El flujo de efectivo en el cálculo
de costo capitalizado casi siempre será de dos tipos:
Recurrente y no recurrente. El costo anual de operación y el costo
estimado de reprocesamiento son ejemplos de flujo de efectivo recurrente.
Casos de flujo de efectivo no recurrente son la cantidad inicial de inversión
en el año 0 y los estimados únicos de flujo de efectivo en el futuro.
Procedimiento para calcular el CC en un número infinito de secuencias de
flujo de efectivo:
El costo capitalizado para series de dos mantenimientos anuales se
determina de la siguiente forma:
Considerar la serie más pequeña del problema a partir de ahora y hasta
el infinito y calcular el valor presente de la otra serie que nos queda, esto
seria restando la más grande de la más pequeña.
Haciéndolo de esta forma el primer valor anual seria igual al valor
más pequeño que tenemos y el segundo costo capitalizado seria el valor que
nos dio la resta divido la TMAR.
El costo capitalizado número tres seria la suma de las anualidades.
El costo capitalizado total seria la suma de todos los costos capitalizados
encontrados. Para dos o más alternativas utilice el procedimiento anterior
para determina el CCT para cada alternativa. El costo capitalizado representa
el valor presente total de financiamiento y mantenimiento dada una
alternativa de vida infinita, las alternativas se compararán para el
infinito. La alternativa con el menor costo capitalizado representará la más
económica. Las diferencia en el flujo de efectivo entre las alternativas las
que deberán considerarse para comparación. Cuando sea posible, los cálculos
deberían simplificarse eliminando los elementos de flujo de efectivo que sean
comunes en ambas alternativas. Si la alternativa de vida finita se compara
con una de vida muy larga o infinita, se puede utilizar los costos
capitalizados en la evaluación.
Para la alternativa a largo plazo se utiliza el costo en el año 0 y
las anualidades se dividen dentro del interés: CCip = CCaño0 + CC de COA.
CC de COA= A/i
Para la alternativa a corto plazo se utiliza el costo de cada producto
por la cantidad que se vaya a comprar y se multiplica por el factor A/P y la
cantidad de años en uso, por último se suma el COA de los productos: VAcp =
VA * compras +COA= cantidad* compra (A/P, TMAR, n) – COA
Resumen: se refiere al valor presente de una alternativa cuya vida
útil se supone durará siempre. Obras públicas como puentes y vías ferrocarril
se encuentran dentro de esta categoría.
2.1.5 Comparación del costo
capitalizado de dos alternativas.
Cuando se comparan 2 o más alternativas en base de su costo
capitalizado se emplea el procedimiento del ejemplo 1 del tema anterior.
Puesto que el costo capitalizado representa el costo total presente de
financiación y mantenimiento de una alternativa dada para siempre, las
alternativas se compararan automáticamente para el mismo número de años. La
alternativa con el menor costo capitalizado es la más económica. Como en el
método del valor presente y otros métodos de evaluación de alternativas, solo
se deben considerar las diferencias en el flujo d caja entre las
alternativas. Por lo tanto y cuando sea posible, los cálculos deben
simplificarse eliminando los elementos de flujo de caja comunes a las 2
alternativas. El ejemplo siguiente ilustra el procedimiento para comparar 2
alternativas en base a su costo capitalizado.
Se consideran 2 lugares para un puente que cruce un río. El sitio
norte conecta una carretera principal con un cinturón vial alrededor de la
ciudad y descongestionaría el tráfico local. Las desventajas de este sitio
son que prácticamente no solucionaría la congestión del tráfico local durante
las horas de mayor afluencia y tendría que extenderse de una colina para
abarcar la parte más ancha del río, la vía férrea y las carreteras locales
que pasan por debajo. Por lo tanto ese puente tendría que ser un puente
colgante. El sitio sur requiere de una distancia mucho mas corta, lo que
permite la construcción de un puente de armadura, pero seria necesario
construir una nueva carretera.
Resumen: el costo capitalizado representa el costo total presente de
financiación y mantenimiento de una alternativa dada para siempre, las
alternativas se compararan automáticamente para el mismo número de años.
2.2 Método de Valor Anual.
Valor anual equivalente (VA) se considera el más recomendable en
virtud de que el valor VA es fácil de calcular. Al valor anual también se le
asignan otros nombre como: valor anual equivalente (VAE), costo anual
equivalente (CAE), equivalente anual (EA) y valor anual uniforme equivalente
(VAUE). La alternativa que se elija con el método del VA será la misma que
con el método del VP y con cualquier otro método siempre que se apliquen
correctamente.
Resumen: se considera el más recomendable en virtud de que el valor VA es fácil
de calcular. Al valor anual también se le asignan otros nombre como: valor
anual equivalente (VAE),
2.2.1 Ventajas y
aplicaciones del análisis del valor anual
Él VA es el valor anual uniforme equivalente de todos los ingresos y
desembolsos, estimados durante el ciclo de vida del proyecto. Él VA es el
equivalente de los valores VP y VF en la TMAR para n años. Los tres valores
se pueden calcular uno a partir del otro: Cuando todas las estimaciones del
flujo de efectivo se convierten a un VA, este valor se aplica a cada año del
ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional.
Él IVA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo
tanto, no es necesario emplear el MCM de las vidas. Supuestos fundamentales
del método del VA:
Cuando las alternativas que se comparan tienen vidas diferentes, se
establecen los siguientes supuestos en el método:
1. Los servicios proporcionados son necesarios al menos durante el MCM
de las alternativas de vida.
2. La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida
subsiguientes.
Para la suposición 1, el periodo de tiempo puede ser el futuro
indefinido. En la tercera suposición, se espera que todos los flujos de
efectivo cambien exactamente con la tasa de inflación. Si ésta no fuera una
suposición razonable, deben hacerse estimaciones nuevas de los flujos de
efectivo para cada ciclo de vida.
El método del VA es útil en estudios de remplazó de activos y de
tiempo de retención para minimizar costos anuales globales, estudios de punto
de equilibrio y decisiones de fabricar o comprar, estudios relacionados con
costos de fabricación o producción, en lo que la medida costo/unidad o
rendimiento/unidad constituye el foco de atención.
Resumen: Él VA es el valor anual uniforme equivalente de todos los
ingresos y desembolsos, estimados durante el ciclo de vida del proyecto. Él
VA es el equivalente de los valores VP y VF en la TMAR para n años.
2.2.2 Cálculo de la
recuperación de capital y de valores de Valor Anual.
Una alternativa debería tener las siguientes estimaciones de flujos de
efectivo:
Inversión inicial P. costo inicial total de todos los activos y
servicios necesarios para empezar la alternativa.
Valor de salvamento S.
Valor terminal estimado de los activos al final de su vida útil. Tiene
un valor de cero si no se anticipa ningún valor de salvamento y es negativo
si la disposición de los activos tendrá un costo monetario. S es el valor
comercial al final del periodo de estudio.
Cantidad anual A. costos exclusivos para alternativas de servicio. El
valor anual para una alternativa está conformado por dos elementos: la
recuperación del capital para la inversión inicial P a una tasa de interés
establecida y la cantidad anual equivalente A.RC y A son negativos porque
representan costos. A se determina a partir de los costos periódicos
uniformes y cantidades no periódicas. Los factores P/A y P/F pueden ser
necesarios para obtener una cantidad presente y, después, el factor A/P convierte
esta cantidad en el valor A.
La recuperación de capital es el costo anual equivalente de la
posesión del activo más el rendimiento sobre la inversión inicial.
A/P se utiliza para convertir P a un costo anual equivalente. Si hay
un valor de salvamento positivo anticipado S al final de la vida útil del
activo, su valor anual equivalente se elimina mediante el factor A/F.
Resumen: costo inicial total de todos los activos y servicios
necesarios para empezar la alternativa.
2.2.3 Alternativas de evaluación
mediante el análisis de Valor Anual.
La alternativa elegida posee el menor costo anual equivalente o el
mayor ingreso equivalente. Directrices de elección para el método del VA:
Para alternativas mutuamente exclusivas, calcule él VA usando la TMAR:
Una alternativa: VA ≥0, la TMAR se alcanza o se rebasa. Dos o más
alternativas: se elige el costo mínimo o el ingreso máximo reflejados en él
VA.
Si los proyectos son independientes, se calcula él VA usando la TMAR.
Todos los proyectos que satisfacen la relación VA ≥ 0 son aceptables.
Resumen: La alternativa elegida posee el menor costo anual equivalente
o el mayor ingreso equivalente. Directrices de elección para el método del
VA:
2.2.4 Valor Anual de una
inversión permanente.
Esta sección es acerca del valor anual equivalente del costo
capitalizado que sirve para evaluación de proyectos del sector público,
exigen la comparación de alternativas con vidas de tal duración que podrían
considerarse infinitas en términos del análisis económico. En este tipo de
análisis, el valor anual de la inversión inicial constituye el interés anual
perpetuo ganado sobre la inversión inicial, es decir, A =Pi. Los flujos de
efectivo periódicos a intervalos regulares o irregulares se manejan
exactamente como en los cálculos convencionales del VA; se convierten a
cantidades anuales uniformes equivalentes A para un ciclo. Se suman los
valores de “A” a la cantidad RC para determinar él VA total
Resumen: valor anual equivalente del costo capitalizado que sirve para
evaluación de proyectos del sector público
2.3 Análisis de tasas de
rendimiento.
La medida de valor económico citada más frecuentemente para un
proyecto es la tasa de rendimiento. Otros nombres que se le dan son: tasa
interna de rendimiento (TIR), retorno sobre la inversión e índice de
rentabilidad. La determinación se consigue mediante funciones en una hoja de
cálculo. En algunos Casos, más de un valor de TIR puede satisfacer la
ecuación de VP o VA. De manera alternativa, es posible obtener un solo valor
de TIR empleando una tasa de reinversión establecida de manera independiente
a los flujos de efectivo del proyecto.
Resumen: Otros nombres que se le dan son: tasa interna de rendimiento
(TIR), retorno sobre la inversión e índice de rentabilidad.
2.3.1 Interpretación del
valor de una tasa de rendimiento.
Tasa interna de rendimiento (TIR) es la tasa pagada sobre el saldo no
pagado del dinero obtenido en préstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no
recuperado de una inversión, de forma que el pago o entrada final iguala el
saldo exactamente a cero con el interés considerado.
La tasa interna de rendimiento está expresada como un porcentaje por
periodo, esta se expresa como un porcentaje positivo. El valor numérico de i
puede oscilar en un rango entre -100% hasta el infinito. En términos de una
inversión, un rendimiento de i = 100% significa que se ha perdido la cantidad
completa. La definición anterior establece que la tasa de rendimiento sea
sobre el saldo no recuperado, el cual varía con cada periodo de tiempo. El
financiamiento a plazos se percibe en diversas formas en las finanzas. Un
ejemplo es un “programa sin intereses” ofrecido por las tiendas
departamentales. En la mayoría de los casos, si la compra no se paga por
completo en el momento en que termina la promoción, usualmente 6 meses o un
año después, los cargos financieros se calculan desde la fecha original de compra.
La letra pequeña del contrato puede estipular que el comprador utilice
una tarjeta de crédito extendida por la tienda, la cual con frecuencia tiene
una tasa de interés mayor que la de una tarjeta de crédito regular. En todos
estos tipos de programas, el tema común es un mayor interés pagado por el
consumidor a lo largo del tiempo.
Resumen: es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del dinero
obtenido en préstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una
inversión, de forma que el pago o entrada final iguala el saldo exactamente a
cero con el interés considerado.
2.3.2 Cálculo de la tasa
interna de rendimiento por el método de Valor Presente o Valor Anual.
Para determinar si la serie de flujo de efectivo de la alternativa es
viable, compare i*(tasa interna de rendimiento) con la TMAR establecida:
Si i* ≥ TMAR, acepte la alternativa como económicamente
viable.
Si i*< TMAR la alternativa no es económicamente viable.
La base para los cálculos de la ingeniería económica es la equivalencia,
en los términos VP, VF o VA para una i ≥ 0% establecida. En los cálculos de
la tasa de rendimiento, el objetivo consiste en encontrar la tasa de interés
i* a la cual los flujos de efectivo son equivalentes.
La tasa interna de rendimiento siempre será mayor que cero si la
cantidad total de los ingresos es mayor que la cantidad total de los
desembolsos, cuando se considera el valor del dinero en el tiempo. Hay dos
formas para determinar i * la solución manual a través del método de
ensayo y error (que no vimos, ni veremos) y la solución por computadora. i*
por computadora: cuando los flujos de efectivo varían de un año a otro la
mejor forma de encontrar i * es ingresar los flujos de efectivo netos en
celdas contiguas (incluyendo cualesquiera cantidades 0) y aplicar la función
TIR en cualquier celda.
Precauciones cuando se usa el método TIR
El método de tasa de rendimiento, se utiliza para evaluar un proyecto,
y para seleccionar una alternativa entre dos o más. Existen algunas
suposiciones y dificultades con el análisis de TIR que deben considerarse
cuando se calcula i * y al interpretar su significado.
Múltiples valores de i*: dependiendo de la secuencia del flujo de
efectivo neto de desembolsos e ingresos, pueden existir más de una raíz real
para la ecuación TIR, lo cual resulta en más de un valor i*.
Reinversión a la tasa i*: los métodos VP y Va suponen que
cualquier inversión positiva neta se reinvierte a la TMAR. Pero el método de
TIR supone reinversión a la tasa i*. Cuando i* no está cerca de la TMAR se
trata de una suposición irreal. En tales casos, el valor i * no es una buena
base para la toma de decisiones.
Dificultad computacional contra comprensión: no existen
funciones en las hojas de cálculo que ofrezcan el nivel de comprensión para
el aprendizaje como el que proporcionan las soluciones a mano.
Procedimiento especial para múltiples alternativas: utilizar
correctamente el método de TIR, para elegir entre dos o más alternativas
mutuamente excluyentes, requiere un procedimiento de análisis
significativamente diferente del que se usó en VP y VA.
Cuando se trabaja con dos o más opciones, y cuando es importante
conocer el valor exacto de i*, un buen enfoque es determinar VP o VA a la
TMAR, y luego realizar un seguimiento con la i*específica para la alternativa
elegida.
En las series de flujo de efectivo presentadas hasta ahora, los signos
algebraicos en los flujos de efectivo netos sólo cambian una vez,
generalmente de menos en el año 0 a más algún momento durante la serie, lo
cual se conoce como serie de flujo efectivo convencional.
Sin embargo los flujos de efectivo netos cambian entre positivo y
negativo de un año al siguiente, existe más de un cambio de signo. A tal
serie se le llama no convencional, cada serie de signos positivos o negativos
puede tener una longitud de uno o más. Cuando hay más un cambio del signo en
el flujo de efectivo neto, es posible que haya valores múltiples de i*.
Existen dos pruebas que se realizan en secuencia sobre las series no
convencionales, para determinar si existen sólo uno o múltiples valores de
i*.
La primera prueba es la regla de los signos (de Descartes), la cual
establece que el número total de raíces reales siempre es menos o igual al
número de cambios de signos en la serie. La segunda y más discriminantes
prueba determina si existe un valores real positivo de i *. Ésta es la
prueba del signo del flujo de efectivo acumulado, llama también: criterio de
Norstrom. En ella se estable que sólo un cambio de signo en la serie de
flujos de efectivo acumulados que comienzan negativamente, indica que existe una
raíz positiva para la relación polinomial. En muchos casos algunos de los
valores múltiples de i* parecerán ridículos porque son o muy grandes o muy
pequeños. Al determinar qué valor de i* elegir como el valor de la TIR, es
común despreciar los valores negativos y grandes.
Resumen: La base para los cálculos de la ingeniería económica es la
equivalencia, en los términos VP, VF o VA para una i ≥ 0% establecida. En los
cálculos de la tasa de rendimiento, el objetivo consiste en encontrar la tasa
de interés i* a la cual los flujos de efectivo son equivalentes.
2.3.3 Análisis incremental.
En el proceso tradicional, tras analizar la salida generada por el
compilador (que puede estar constituida por un conjunto de listados con los
errores encontrados y sus referencias al texto fuente), si efectivamente éste
ha detectado errores, será necesario repetir el ciclo edición-compilación, lo
que conllevará que el texto fuente sea reanalizado completamente, aunque el
error tan sólo afecte a una pequeña porción del programa. Ciertos
compiladores no proporcionan un listado de todos los errores encontrados sino
que paran el proceso de compilación al encontrar el primer error. El usuario
debe entonces modificar el texto y recompilar el programa. En este punto no
nos interesa si el compilador es llamado desde la línea de comandos o si por
el contrario dispone de un entorno de programación que permite ralizar la
compilación directamente desde un editor. Lo que realmente interesa resaltar
aquí es que cada vez que se invoca al compilador, todo el texto
fuente es reanalizado completamente.
Inmediatamente se puede pensar que reconstruir totalmente el árbol de
análisis sintáctico constituye un derroche cuando la corrección del error tan
sólo provocará la modificación de una rama de dicho árbol. De acuerdo con
esto, lo ideal sería que tan sólo se reconstruyesen (o mejor dicho,
se reanalizasen) aquellas ramas afectadas por el error. Sin embargo,
para conseguir esto que aparentemente es tan sencillo se deben dar una serie de
condiciones como son:
<!--[if !supportLineBreakNewLine]-->
<!--[endif]-->
<!--[if !supportLists]-->· <!--[endif]-->El
analizador sintáctico debe efectivamente construir una representación
completa del árbol de análisis sintáctico, que debe estar disponible para el
siguiente análisis.
<!--[if !supportLists]-->· <!--[endif]-->El
analizador sintáctico debe conocer exactamente qué componentes léxicos han
sido modificados por el usuario desde el último análisis.
<!--[if !supportLists]-->· <!--[endif]-->Debe
de existir un entorno de compilación que mantenga el texto, el árbol de
análisis sintáctico y las relaciones existentes entre ambos. Esto es, un
editor interactivo.
El cumplimiento de estas condiciones implica una modificación
sustancial del análisis sintáctico clásico, ya que:
<!--[if !supportLineBreakNewLine]-->
<!--[endif]-->
<!--[if !supportLists]-->· <!--[endif]-->Los
analizadores sintácticos más comúnmente usados en la actualidad, no mantienen
una representación completa de las estructuras de cálculo utilizadas en el
análisis sintáctico, sino que suelen utilizar
una pila ostack en la que se van almacenando valores que
representan el avance del proceso de análisis en un momento dado. El
movimiento entre estados del autómata asociado al analizador provoca la
localización de nuevos elementos, o su eliminación, de la pila. Generalmente
la realización de desplazamientos conlleva la introducción de más elementos
en la pila mientras que las reducciones implican la eliminación de la pila de
un cierto número n de elementos a partir del tope. Dicho
número n suele estar relacionado con la longitud de la parte
derecha de la regla. De este modo se consigue un reconocedor muy eficiente
tanto en tamaño como en velocidad, pero al finalizar el proceso de análisis
se carece de una representación completa del árbol.
<!--[if !supportLists]-->· <!--[endif]-->Para
que en un análisis incremental de un texto previamente analizado el
analizador pueda saber qué parte del árbol debe ser reconstruida, éste debe
poseer algún conocimiento sobre las modificaciones que se han realizado sobre
el texto fuente y cómo han afectado a los componentes léxicos. Para
conseguirlo es necesario integrar el analizador léxico con el texto de modo
que el editor sea capaz de establecer las conexiones componente léxico-texto
y pueda guiar al usuario en las operaciones de modificación, al mismo tiempo
que debe ser capaz de indicar al analizador sintáctico qué porciones del
análisis anterior han de ser revisadas. Es en este trabajo de integración y
de construcción del entorno común parser-lexical-usuario en lo que se centra
la mayor parte de este proyecto
En el procesamiento del lenguaje natural el uso de analizadores
incrementales presenta más ventajas incluso que en el campo de los
compiladores de lenguajes de programación, ya que permiten que ante una
entrada errónea (una falta de ortografía, un error al realizar el OCR de
un documento digitalizado mediante un escáner, etc.) sólo se tenga que
reanalizar como mucho la frase en la cual está contenido el error. En este
contexto, sería prohibitivo que para subsanar un error se tuviese que
realizar un nuevo análisis completo de todo el texto de entrada.
Resumen: El usuario debe entonces modificar el texto y recompilar el
programa. En este punto no nos interesa si el compilador es llamado desde la
línea de comandos o si por el contrario dispone de un entorno de programación
que permite ralizar la compilación directamente
2.3.4 Interpretación de la
tasa de rendimiento sobre la inversión adicional
Como ya se planteó, el primer paso al calcular la TR sobre la
inversión adicional es la preparación de una tabla que incluye valores
incrementales del flujo de efectivo. El valor en esta columna refleja la
inversión adicional requerida que debe ser presupuestada si se selecciona la
alternativa con el costo inicial más alto, lo cual es importante en un
análisis TR a fin de determinar una TIR de los fondos adicionales gastados
por la alternativa de inversión más grande. Si los flujos de efectivo
incrementales de la inversión más grande no la justifican se debe seleccionar
la alternativa más barata. Pero, ¿Qué decisión tomar sobre la cantidad de
inversión común a ambas alternativas? ¿Se justifica ésta de manera
automática?, básicamente sí, puesto que debe seleccionarse una de las
alternativas mutuamente excluyentes. De no ser así, debe considerarse la
alternativa de no hacer nada como una de las alternativas seleccionables, y
luego la evaluación tiene lugar entre 3alternativas
Evaluación de la tasa de retorno incremental utilizando el método del
valor presente
El procedimiento completo para análisis TR aplicado a dos alternativas
que comprenden solamente flujos de efectivo negativo es: Ordene las
alternativas por tamaño de la inversión empezando con la más baja. La
alternativa con la inversión inicial más alta está en la columna B.
Establezca la ecuación VP para los flujos de efectivo incrementales y
determine el retorno i*B-A utilizando ensayo y error manual, o ingresando los
valores del flujo de efectivo incremental del paso 2 en un sistema de hoja de
cálculo para determinar i*B-A.Si i*B-A < TMAR, seleccione la alternativa
A. Si i*B-A >TMAR, se justifica la inversión adicional; seleccione la
alternativa B. Ejemplo: Un fabricante de ropa de cuero está considerando la
compra de una máquina de coser industrial nueva, la cual puede ser
semiautomática o completamente automática. Las estimaciones son:
Semiautomática Totalmente automática Costo inicial 8000 13000Desembolsos
anuales 3500 1600Valor de salvamento 0 2000Vida, años 10 5Determine cuál
máquina debe seleccionarse si la TMAR es 15% anual. Solución Utilice el
procedimiento antes descrito para estimar i*
La alternativa A es la semiautomática (s) y la alternativa B es la
máquina totalmente automática (t).
Cálculo de la tasa de retorno por el método del CAUE
De la misma manera como i* puede encontrarse utilizando una ecuación
VP, también puede determinarse mediante la forma VA. Este método se prefiere,
por ejemplo, cuando hay flujos de efectivo anuales uniformes involucrados. El
procedimiento es el siguiente:
Las relaciones VA para desembolsos y entradas son:
VAD = -5000(AP,i,10) y VAR = 100 + 7000(AF,i,10)0 = -5000(AP,i*,10) +
100 + 7000(AF,i*,10)
Selección de alternativas mutuamente excluyentes utilizando el
análisis dela tasa de retorno.
Como en cualquier alternativa de selección de ingeniería económica,
hay diversas técnicas se solución correctas. Los métodos VP y VA analizados
anteriormente son los más directos. Estos métodos utilizan TMAR especificada
a fin de calcular el VP o VA para cada alternativa. Se selecciona la
alternativa que tiene la medida más favorable de valor. Sin embargo, muchos
gerentes desean conocer la TR para cada alternativa cuando se presentan los
resultados. Éste método es muy popular en primer lugar debido principalmente
al gran atractivo que tiene conocer los valores TR, aunque en ocasiones se
aplica en forma incorrecta. Es esencial entender la forma de realizar a
cabalidad un análisis TR basado en los flujos de efectivo incrementales entre
alternativas para asegurar una selección de alternativas correcta. Cuando se
aplica el método TR, la totalidad de la inversión debe rendir por lo menos la
tasa mínima atractiva de retorno. Cuando los retornos sobre diversas
alternativas igualan o exceden la TMAR, por lo menos uno de ellos estará
justificado ya que su TR >TMAR. Éste es el que requiere la menor
inversión. Para todos los demás, la inversión incremental debe justificarse
por separado. Si el retorno sobre la inversión adicional iguala o excede la
TMAR, entonces debe hacerse la inversión adicional con el fin de maximizar el
rendimiento total del dinero disponible. Por lo tanto, para el análisis TR de
alternativas múltiples, se utilizan los siguientes criterios
Resumen:
Comparación de alternativas con vidas útiles iguales: Este se calcula
a partir de la tasa mínima atractiva de rendimiento para cada alternativa.
Resumen general:
Este método de valor presente que los gastos o ingresos es
transformado en el dinero de ahora, es una forma fácil de percibir la ventaja
económica de una alternativa sobre otra. Si se utilizan ambas en capacidades
idénticas para el mismo periodo de tiempo, éstas reciben el nombre de
alternativas de servicio igual o también pueden utilizarse alternativas
mutuamente excluyentes implican sólo desembolsos o ingresos y desembolsos, se
aplican guías para seleccionar una alternativa.
Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes: deberá
compararse sobre el mismo número de años. La comparación del valor presente
implica calcular el valor presente equivalente para flujos de efectivo futuros
en cada alternativa, cuando no comparamos un igual servicio
siempre favorecerá la alternativa de vida más corta, aun si no es la más
económica, ya que se involucran periodos más breves de costos. El
requerimiento de igual servicio puede satisfacerse por cualquiera de los
siguientes dos enfoques: Compare las alternativas durante un periodo de
tiempo igual al mínimo común múltiplo (MCM) de sus vidas.
Cálculo del costo capitalizado: (CC) se refiere al valor presente
de una alternativa cuya vida útil se supone durará siempre. Obras públicas
como puentes y vías ferrocarril se encuentran dentro de esta categoría.
La ecuación para P es P=A ((1+i)´n-1/i(1+i)´n)
La ecuación para CC con anualidades es CC= A/i
La ecuación para CC con valor anual es CC= VA/i
Siempre será de dos tipos: Recurrente y no recurrente.
Procedimiento para calcular el CC en un número infinito de secuencias
de flujo de efectivo:
Método de Valor Anual: Este valor es considerado el más recomendable
ya que es fácil de calcular. Al valor anual también se le asignan otros
nombre como: valor anual equivalente (VAE), costo anual equivalente (CAE),
equivalente anual (EA) y valor anual uniforme equivalente (VAUE). La
alternativa que se elija con este método será la misma que con el
método del VP o cualquier otro método siempre y cuando se aplique
correctamente.
Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual: Este es
equivalente de todos los ingresos y desembolsos, estimados durante el ciclo
de vida del proyecto. Este es el equivalente de los valores VP y
VF en la TMAR para n años. Los tres valores se pueden calcular uno a partir
del otro: Cuando todas las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a
un VA, este valor se aplica a cada año del ciclo de vida y para cada ciclo de
vida adicional.
Una alternativa debería tener las siguientes estimaciones de flujos de
efectivo:
Inversión inicial P. costo inicial total de todos los activos y
servicios necesarios para empezar la alternativa.
Interpretación del valor de una tasa de rendimiento: Esta
es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en
préstamo o también podría ser la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de
una inversión, en forma que el pago o entrada final iguala el saldo
exactamente a cero con el interés considerado
Precauciones cuando se usa el método TIR: Desde una perspectiva de
estudio de ingeniería económica, los métodos de valor anual o valor presente
a una TMAR establecida deberían usarse en vez del método TIR. Sin embargo
existe cierta ventaja con el método TIR, pues es fácil comparar el
rendimiento de un proyecto propuesto con el de un proyecto en marcha.
Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la inversión adicional:
El valor cuando refleja la inversión adicional requerida que debe ser
presupuestada si se selecciona la alternativa con el costo inicial más alto,
lo cual es importante en un análisis TR a fin de determinar una TIR de los
fondos adicionales gastados por la alternativa de inversión más grande. Si
los flujos de efectivo incrementales de la inversión más grande no la
justifican se debe seleccionar la alternativa más barata.
EJERCICIOS
Bibliografía
consultado el 27 de febrero del 2013
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